Beschreibe, was die “potentielle Temperatur” ist und warum sie von der gemessenen Temperatur abweicht.
Woraus ergibt sich der Druck an einem Punkt im Meer laut der hydrostatischen Näherung?
Gib eine Formel an, nach der man die Zunahme des Drucks mit der Tiefe berechnen kann.
Im Oberflächenwasser des Ozeans strömt das Wasser mit folgender Geschwindigkeit (die Einheiten lassen wir weg):
\[ \begin{aligned} u &= -0.5 \cdot y \\ v &= 0.5 \cdot x \\ w &= 0 \end{aligned} \]
a) Zeichne die Strömungsvektoren an den rot markierten Punkten im folgenden Diagramm ein:
b) Wie könnte man so ein Strömungsmuster nennen?
c) Überprüfe mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung, ob die Strömung divergenzfrei ist, d.h. das Volumen des Wassers erhalten bleibt.
Wie in Aufgabe 2 betrachten wir die Strömung im Oberflächenwasser. In einer Tiefe von 0-10 m ist die horizontale Strömung dabei gleich, sie wird beschrieben durch
\[ \begin{aligned} u &= -0.5 \cdot y + 0.2 \cdot x \\ v &= 0.5 \cdot x + 0.2 \cdot y \end{aligned} \]
a) Zeichne die Strömungsvektoren an den rot markierten Punkten in folgendes Diagramm ein:
b) Was ist anders gegenüber der Strömung in Aufgabe 2?
c) Ermittle mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung den Term \(\frac{\partial w}{\partial z}\), der beschreibt, wie stark sich die vertikale Strömung nach oben hin verändert.
d) Wie stark ist die vertikale Strömung \(w\) in der Tiefe \(z=-10\)? Integriere dazu die Ableitung \(\frac{\partial w}{\partial z}\), um die Stammfunktion \(w\) zu erhalten. Wir gehen davon aus, dass an der Oberfläche (\(z=0\)) keine vertikale Strömung existiert.